Início de mais um ano letivo... Seja bem-vindo!

Mais um ano letivo se inicia e com ele, novas expectativas, novos projetos, novos anseios, novos desejos de que tudo corra pelo melhor. 

Deixo-vos um pequeno texto:

Este ano será um sucesso se...

Este ano será um sucesso se...
houver um sorriso de otimismo,
um sonho de beleza no coração e
poesia nas pequenas coisas: na simplicidade da flor,
na inocência das crianças, no silêncio interior,
na amizade, no momento presente,
na oportunidade de ser bom, ser amigo e compreensivo;
sensível ao sofrimento alheio,
grato ao passado que lhe proporcionou experiências para o futuro.

Este ano será um sucesso se...
for franco sem ferir,
tiver fé em si, no próximo e em Deus e,
acima de tudo, expressar o que pensa do outro
com uma palavra de carinho, de apoio,
de reconhecimento, de bondade e encorajamento.

Este ano será um sucesso se...
souber vencer a preguiça, o orgulho,
a indiferença ao sofredor, a tentação da riqueza, da intriga e da inveja,
da intolerância ao ignorante, ao que tem ideias diferentes das suas,
ao menos inteligente, ao egoísta, ao mesquinho.

Este ano será um sucesso se...
socorrer a quem precisa, aconselhando-o,
estendendo-lhe a mão, dando-lhe ajuda no momento certo,
economizando bens materiais,
esbanjando amor e solidariedade,
entendendo a criança e o idoso,
o adulto que não teve infância e aquele que não sabe amar.

Este ano será um sucesso se...
der um “bom dia” de coração e
enfrentar com otimismo as desventuras, semear a paz e o amor,
vibrar com a felicidade alheia, com a beleza do sol acordando o dia,
com a gota de orvalho na flor.

Este ano será um sucesso se...
valorizar cada vitória e o mundo de oportunidades
que se abrirem diante de si e,
começar cada dia com Deus!

Se for sensível a tudo isso,
então este ano será um sucesso para si e
para os que viverem ao seu redor!

Autor desconhecido

É hora de começar! 

Aprender matemática e Inglês.

A Filosofia e a Matemática

O plano cartesiano

R. Descartes - filósofo e matemático! Parece estranho, mas não é.

Vejam no vídeo abaixo, a explicação sobre o plano cartesiano.

Projeto muito interessante

Conheça o novo projeto do Departamento de Matemática, o objetivo é ajudar os jovens estudantes desportistas, em qualquer altura, sendo apenas necessário acesso à Internet. O Small Private Online Course tem parcerias com o FC Porto, Academia José Moreira Voleibol e Escola de Dança Gémeos Moreira.
Muito interessante. Esperemos que outras Instituições sigam estes passos.

Matemática & Desporto

Combinando atividade física com cálculos matemáticos pode ser um bom meio de treinar e aprender.

O todo é maior que a soma das partes

Nos desportos coletivos um dos paradigmas é conseguir lidar com um grupo de indivíduos. Todos eles tem a sua especificidade, o seu gene.
Todavia, existe uma problemática para esse líder do grupo. Fazer com que cada um perceba o seu papel na estrutura e que tenha bem presente que ninguém está acima de ninguém, porque a força do conjunto é a soma das suas partes... Como diria Max Wertheimer, o todo é maior que a soma das suas partes. O único interesse, preocupação, dedicação deverá ter em conta o TODO...

A Trigonometria na Construção Civil

Isto é Matemática

O programa ‘Isto é Matemática’ é promovido pela Sociedade Portuguesa de Matemática e transmitido na SIC Notícias e SIC Internacional, com o apoio da Fundação Vodafone Portugal.
Horários de emissão do "Isto é Matemática"
Sábado 09:40
Repetições: Sáb. 20:40 | Dom. 11:40

Isto é Matemática T04E05 O 3D e a Trigonometria

Neste episódio o matemático Rogério Martins fala sobre o 3D. Para tal recorre a triângulos, ângulos e trigonometria, mas também ao Farol do Bugio, à Ponte 25 de Abril e a um topógrafo. E Isto é Matemática.

https://www.youtube.com/watch?v=MCTg5SsQwVg

A Matemática usada nas marcações do campo de futebol e o Teorema de Pitágoras

Isto é Matemática

O programa ‘Isto é Matemática’ é promovido pela Sociedade Portuguesa de Matemática e transmitido na SIC Notícias e SIC Internacional, com o apoio da Fundação Vodafone Portugal.
Horários de emissão do "Isto é Matemática"
Sábado 09:40
Repetições: Sáb. 20:40 | Dom. 11:40

Isto é Matemática T03E07 Dentro das Quatro (ou Mais) Linhas

Neste episódio o matemático Rogério Martins vai falar de futebol. Mais especificamente do campo de futebol e da matemática usada nas suas marcações. E Isto é Matemática.
https://www.youtube.com/watch?v=dKRstCfYJ_o

Pitágoras e a Música das Esferas

A Matemática das Escalas Musicais

Muitos povos e culturas criaram as suas próprias escalas musicais. Um exemplo foi o povo chinês, que partiu da experiência de Pitágoras (utilizando cordas).

Tocaram a nota Dó numa corda esticada e depois dividiram essa corda em 3 partes. O resultado dessa divisão foi a nota Sol.  Ao observar que essas notas possuíam uma harmonia entre si, eles repetiram o procedimento a partir dessa nota Sol, dividindo novamente esse pedaço de corda em 3 partes, resultando na nota Ré. Essa nota mantinha uma harmonia agradável com a nota Sol e também com a nota Dó. Esse procedimento foi então repetido a partir da nota Ré, dando origem à nota Lá. Depois, partindo de Lá, chegou-se à nota Mi.

Quando repetiram esse procedimento de dividir em 3 partes a corda mais uma vez, dando origem à nota Si, houve um problema, pois a nota Si não soava muito bem quando tocada junto com a nota Dó (a primeira nota da experiência). De facto, essas notas eram muito próximas uma da outra, o que causava um certo desconforto sonoro. Por isso, os chineses terminaram as suas divisões obtendo as notas Dó, Sol, Ré, Lá e Mi, deixando a nota Si de lado.

Essas notas serviram de base para a música chinesa, formando uma escala de 5 notas (Pentatónica). Essa escala pentatónica, por ser agradável e consonante, representou muito bem a cultura oriental, que sempre foi pautada na harmonia e estabilidade.

Fonte: descomplicandoamusica.com

A Matemática na Música

Onde entra a matemática na Música?

     Observou-se que quando uma frequência é multiplicada por 2, a nota permanece a mesma. Por exemplo, a nota Lá (440 Hz) multiplicada por 2 = 880 Hz é também uma nota Lá, só que uma oitava acima. Se o objetivo fosse abaixar uma oitava, bastaria dividir por 2. Podemos concluir então que uma nota e sua respetiva oitava mantêm uma relação de ½.

Na Grécia Antiga, existiu um homem chamado Pitágoras que fez descobertas muito importantes para a matemática (e para a música). O  que acabamos de mostrar sobre oitavas, Pitágoras descobriu “que a brincar” com uma corda esticada presa nas suas extremidades. Quando tocamos nessa corda, ela vibra (observe o desenho abaixo):

Pitágoras decidiu dividir esta corda em duas partes e tocou cada extremidade novamente. O som produzido era exatamente o mesmo, só que mais agudo (pois era a mesma nota uma oitava acima):

Pitágoras não ficou por aí. Ele decidiu experimentar como ficaria o som se a corda fosse dividida em 3 partes:

Ele reparou que um novo som surgiu, diferente do anterior. Dessa vez, não era a mesma nota uma oitava acima, mas uma nota diferente, que precisava receber outro nome. Esse som, apesar de ser diferente, combinava bem com o som anterior, criando uma harmonia agradável ao ouvido, pois essas divisões até aqui mostradas possuem relações matemáticas 1/2 e 2/3 (nosso cérebro gosta de relações lógicas bem definidas).

Assim, ele continuou a fazer subdivisões e foi combinando os sons matematicamente criando escalas que, mais tarde, estimularam a criação de instrumentos musicais que pudessem reproduzir essas escalas. O intervalo do trítono, por exemplo, foi obtido a partir da relação 32/45, uma relação complexa e inexata, fator que leva o nosso cérebro a considerar esse som instável e tenso. Com o passar do tempo, as notas foram recebendo os nomes que conhecemos hoje.

Fonte: descomplicandoamusica.com

Programação com matemática

Para aprender matemática utilizando a programação, basta aceder a

https://www.khanacademy.org/ 

Tutoriais Matemática

Hoje em dia existem um conjunto de tutoriais excelentes para quem pretende aprender matemática. Aqui fica um deles.

Ministério cria grupo de trabalho para melhorar ensino da Matemática

Aqui está uma boa noticia:

Clica aqui para ver

A matemática e a tecnologia a união perfeita

A matemática e a tecnologia, para mim a união perfeita. O vídeo é muito interessante

Teoria dos Conjuntos

Potências de expoente inteiro VS Raízes quadradas

Relógio das raízes quadradas

Exercícios de provas nacionais e testes intermédios - "Números Reais - Dízimas"

https://drive.google.com/open?id=0B4wSZEYCexc4RlZHZ1dJbW1VcTQ

Exercícios de provas nacionais e testes intermédios - "Potências de expoente inteiro"

https://drive.google.com/open?id=0B4wSZEYCexc4YUVBdm1KZzVHbDA

Relação de ordem em IR.

O primeiro tema que vamos tratar será "Relação de ordem em IR", com os seguintes conteúdos:

1. Propriedades de relação de ordem em IR;

2. Intervalos de números reais;

3. Valores aproximados de números reais;

4. Inequações;

5. Resolução de Inequações;

6. Conjuntos definidos por condições.

Números Reais

     O primeiro tema que vamos tratar será "Números Reais", com os     
     seguintes conteúdos:

       1. Potências de expoente inteiro;

       2. Dízimas finitas e infinitas periódicas;

       3. Representação de números racionais dados na forma de dízima;

       4. Notação científica;

       5. Dízimas infinitas não periódicas e números reais;

       6. Propriedades das operações em IR.

Programa de televisão "Isto é Matemática"

Isto é Matemática

O programa ‘Isto é Matemática’ é promovido pela Sociedade Portuguesa de Matemática e transmitido na SIC Notícias e SIC Internacional, com o apoio da Fundação Vodafone Portugal.
Horários de emissão do "Isto é Matemática"
Sábado 09:40
Repetições: Sáb. 20:40 | Dom. 11:40

Isto é Matemática T05E12 Os Primos
Neste episódio o matemático Rogério Martins fala sobre números primos. A palavra primo vem aparentemente do latim Primus, que significa o primeiro ou o original. E neste episódio, vai perceber que isto faz todo o sentido. E Isto é Matemática.

https://www.youtube.com/watch?v=FCMyFgUK5jM&feature=youtu.be

Números e operações

     O primeiro tema que vamos tratar será "Números e Operações", com os seguintes conteúdos:

1.    Propriedades da adição de números racionais;

2.    Multiplicação de números racionais;

3.    Propriedades da multiplicação de números racionais;

4.    Divisão de números racionais;

5.    Potências de base racional e expoente natural;

6.    Operações com potências de base racional e expoente natural;

7.    Raiz quadrada;

8.    Raiz cúbica.

Programa "Isto é Matemática", promovido pela Sociedade Portuguesa de Matemática, 

Episódio:

"O Pi Existe"

Neste episódio de Isto é Matemática vamos falar sobre o Pi e da forma em que o mesmo se encontra no nosso dia a dia.

https://www.youtube.com/watch?v=evfc6bv6_lM&list=PLKTNxZkADYLsXkndkcs7BDFN5nijhBLWe&index=5

Provas, exames e testes intermédios de anos letivos anteriores em ...

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