Onde entra a matemática na
Música?
Observou-se que quando uma frequência é
multiplicada por 2, a nota permanece a mesma. Por exemplo, a nota Lá (440 Hz)
multiplicada por 2 = 880 Hz é também uma nota Lá, só que uma oitava
acima. Se o objetivo fosse abaixar uma oitava, bastaria dividir por 2. Podemos
concluir então que uma nota e sua respetiva oitava mantêm uma relação de ½.
Na Grécia Antiga, existiu um
homem chamado Pitágoras que fez descobertas muito importantes para a matemática
(e para a música). O que acabamos de
mostrar sobre oitavas, Pitágoras descobriu “que a brincar” com uma corda
esticada presa nas suas extremidades. Quando tocamos nessa corda, ela vibra
(observe o desenho abaixo):
Pitágoras decidiu
dividir esta corda em duas partes e tocou cada extremidade novamente. O som
produzido era exatamente o mesmo, só que mais agudo (pois era a mesma nota uma
oitava acima):
Pitágoras não ficou por aí.
Ele decidiu experimentar como ficaria o som se a corda fosse dividida em 3
partes:
Ele reparou que um novo som
surgiu, diferente do anterior. Dessa vez, não era a mesma nota uma oitava
acima, mas uma nota diferente, que precisava receber outro nome. Esse som,
apesar de ser diferente, combinava bem com o som anterior, criando uma harmonia
agradável ao ouvido, pois essas divisões até aqui mostradas possuem relações
matemáticas 1/2 e 2/3 (nosso cérebro gosta de relações lógicas bem definidas).
Assim, ele continuou a fazer subdivisões
e foi combinando os sons matematicamente criando escalas que, mais tarde, estimularam a criação
de instrumentos musicais que pudessem reproduzir essas escalas. O intervalo do trítono,
por exemplo, foi obtido a partir da relação 32/45, uma relação complexa e
inexata, fator que leva o nosso cérebro a considerar esse som instável e tenso.
Com o passar do tempo, as notas foram recebendo os nomes que conhecemos hoje.
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