domingo, 26 de junho de 2016

A Matemática na Música

Onde entra a matemática na Música?

     Observou-se que quando uma frequência é multiplicada por 2, a nota permanece a mesma. Por exemplo, a nota Lá (440 Hz) multiplicada por 2 = 880 Hz é também uma nota Lá, só que uma oitava acima. Se o objetivo fosse abaixar uma oitava, bastaria dividir por 2. Podemos concluir então que uma nota e sua respetiva oitava mantêm uma relação de ½.


Na Grécia Antiga, existiu um homem chamado Pitágoras que fez descobertas muito importantes para a matemática (e para a música). O  que acabamos de mostrar sobre oitavas, Pitágoras descobriu “que a brincar” com uma corda esticada presa nas suas extremidades. Quando tocamos nessa corda, ela vibra (observe o desenho abaixo):


Pitágoras decidiu dividir esta corda em duas partes e tocou cada extremidade novamente. O som produzido era exatamente o mesmo, só que mais agudo (pois era a mesma nota uma oitava acima):






Pitágoras não ficou por aí. Ele decidiu experimentar como ficaria o som se a corda fosse dividida em 3 partes:


Ele reparou que um novo som surgiu, diferente do anterior. Dessa vez, não era a mesma nota uma oitava acima, mas uma nota diferente, que precisava receber outro nome. Esse som, apesar de ser diferente, combinava bem com o som anterior, criando uma harmonia agradável ao ouvido, pois essas divisões até aqui mostradas possuem relações matemáticas 1/2 e 2/3 (nosso cérebro gosta de relações lógicas bem definidas).

Assim, ele continuou a fazer subdivisões e foi combinando os sons matematicamente criando escalas que, mais tarde, estimularam a criação de instrumentos musicais que pudessem reproduzir essas escalas. O intervalo do trítono, por exemplo, foi obtido a partir da relação 32/45, uma relação complexa e inexata, fator que leva o nosso cérebro a considerar esse som instável e tenso. Com o passar do tempo, as notas foram recebendo os nomes que conhecemos hoje.


Fonte: descomplicandoamusica.com

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