quarta-feira, 29 de junho de 2016
terça-feira, 28 de junho de 2016
A Filosofia e a Matemática
O plano cartesiano
R. Descartes - filósofo e matemático! Parece estranho, mas não é.
Vejam no vídeo abaixo, a explicação sobre o plano cartesiano.
R. Descartes - filósofo e matemático! Parece estranho, mas não é.
Vejam no vídeo abaixo, a explicação sobre o plano cartesiano.
domingo, 26 de junho de 2016
Projeto muito interessante
Conheça o novo projeto do Departamento de Matemática, o objetivo é
ajudar os jovens estudantes desportistas, em qualquer altura, sendo
apenas necessário acesso à Internet. O Small Private Online Course tem
parcerias com o FC Porto, Academia José Moreira Voleibol e Escola de
Dança Gémeos Moreira.
Muito interessante. Esperemos que outras Instituições sigam estes passos.
Muito interessante. Esperemos que outras Instituições sigam estes passos.
Matemática & Desporto
Combinando atividade física com cálculos matemáticos pode ser um bom meio de treinar e aprender.
O todo é maior que a soma das partes
Nos desportos coletivos um dos paradigmas é conseguir lidar com um grupo de indivíduos. Todos eles tem a sua especificidade, o seu gene.
Todavia, existe uma problemática para esse líder do grupo. Fazer com que cada um perceba o seu papel na estrutura e que tenha bem presente que ninguém está acima de ninguém, porque a força do conjunto é a soma das suas partes... Como diria Max Wertheimer, o todo é maior que a soma das suas partes. O único interesse, preocupação, dedicação deverá ter em conta o TODO...
A Trigonometria na Construção Civil
Isto é Matemática
O programa ‘Isto é Matemática’ é promovido pela Sociedade Portuguesa
de Matemática e transmitido na SIC Notícias e SIC Internacional, com o
apoio da Fundação Vodafone Portugal.
Horários de emissão do "Isto é Matemática"
Sábado 09:40
Repetições: Sáb. 20:40 | Dom. 11:40
Horários de emissão do "Isto é Matemática"
Sábado 09:40
Repetições: Sáb. 20:40 | Dom. 11:40
Isto é Matemática
T04E05 O 3D e a Trigonometria
Neste episódio o matemático Rogério Martins fala sobre o 3D. Para tal
recorre a triângulos, ângulos e trigonometria, mas também ao Farol do Bugio, à
Ponte 25 de Abril e a um topógrafo. E Isto é Matemática.
A Matemática usada nas marcações do campo de futebol e o Teorema de Pitágoras
Isto é Matemática
O programa ‘Isto é Matemática’ é promovido pela Sociedade Portuguesa
de Matemática e transmitido na SIC Notícias e SIC Internacional, com o
apoio da Fundação Vodafone Portugal.
Horários de emissão do "Isto é Matemática"
Sábado 09:40
Repetições: Sáb. 20:40 | Dom. 11:40
Horários de emissão do "Isto é Matemática"
Sábado 09:40
Repetições: Sáb. 20:40 | Dom. 11:40
Isto é Matemática
T03E07 Dentro das Quatro (ou Mais) Linhas
Neste episódio o matemático Rogério Martins vai falar de futebol. Mais
especificamente do campo de futebol e da matemática usada nas suas marcações. E
Isto é Matemática.
https://www.youtube.com/watch?v=dKRstCfYJ_o
https://www.youtube.com/watch?v=dKRstCfYJ_o
A Matemática das
Escalas Musicais
Muitos povos e culturas criaram as suas
próprias escalas musicais.
Um exemplo foi o povo chinês, que partiu da experiência de Pitágoras
(utilizando cordas).
Tocaram a nota Dó numa corda esticada e
depois dividiram essa corda em 3 partes. O resultado dessa divisão foi a nota
Sol. Ao observar que essas notas
possuíam uma harmonia entre si, eles repetiram o procedimento a partir dessa
nota Sol, dividindo novamente esse pedaço de corda em 3 partes, resultando na
nota Ré. Essa nota mantinha uma harmonia agradável com a nota Sol e também com
a nota Dó. Esse procedimento foi então repetido a partir da nota Ré, dando
origem à nota Lá. Depois, partindo de Lá, chegou-se à nota Mi.
Quando repetiram esse procedimento de
dividir em 3 partes a corda mais uma vez, dando origem à nota Si, houve um
problema, pois a nota Si não soava muito bem quando tocada junto com a nota Dó
(a primeira nota da experiência). De facto, essas notas eram muito próximas uma
da outra, o que causava um certo desconforto sonoro. Por isso, os chineses
terminaram as suas divisões obtendo as notas Dó, Sol, Ré, Lá e Mi, deixando a
nota Si de lado.
Essas notas serviram de base para a música chinesa, formando
uma escala de 5 notas (Pentatónica). Essa escala pentatónica, por ser
agradável e consonante, representou muito bem a cultura oriental, que sempre
foi pautada na harmonia e estabilidade.
Fonte: descomplicandoamusica.com
A Matemática na Música
Onde entra a matemática na
Música?
Observou-se que quando uma frequência é
multiplicada por 2, a nota permanece a mesma. Por exemplo, a nota Lá (440 Hz)
multiplicada por 2 = 880 Hz é também uma nota Lá, só que uma oitava
acima. Se o objetivo fosse abaixar uma oitava, bastaria dividir por 2. Podemos
concluir então que uma nota e sua respetiva oitava mantêm uma relação de ½.
Na Grécia Antiga, existiu um
homem chamado Pitágoras que fez descobertas muito importantes para a matemática
(e para a música). O que acabamos de
mostrar sobre oitavas, Pitágoras descobriu “que a brincar” com uma corda
esticada presa nas suas extremidades. Quando tocamos nessa corda, ela vibra
(observe o desenho abaixo):
Pitágoras decidiu
dividir esta corda em duas partes e tocou cada extremidade novamente. O som
produzido era exatamente o mesmo, só que mais agudo (pois era a mesma nota uma
oitava acima):
Pitágoras não ficou por aí.
Ele decidiu experimentar como ficaria o som se a corda fosse dividida em 3
partes:
Ele reparou que um novo som
surgiu, diferente do anterior. Dessa vez, não era a mesma nota uma oitava
acima, mas uma nota diferente, que precisava receber outro nome. Esse som,
apesar de ser diferente, combinava bem com o som anterior, criando uma harmonia
agradável ao ouvido, pois essas divisões até aqui mostradas possuem relações
matemáticas 1/2 e 2/3 (nosso cérebro gosta de relações lógicas bem definidas).
Assim, ele continuou a fazer subdivisões
e foi combinando os sons matematicamente criando escalas que, mais tarde, estimularam a criação
de instrumentos musicais que pudessem reproduzir essas escalas. O intervalo do trítono,
por exemplo, foi obtido a partir da relação 32/45, uma relação complexa e
inexata, fator que leva o nosso cérebro a considerar esse som instável e tenso.
Com o passar do tempo, as notas foram recebendo os nomes que conhecemos hoje.
quinta-feira, 23 de junho de 2016
Tutoriais Matemática
Hoje em dia existem um conjunto de tutoriais excelentes para quem pretende aprender matemática. Aqui fica um deles.
A matemática e a tecnologia a união perfeita
A matemática e a tecnologia, para mim a união perfeita. O vídeo é muito interessante
sábado, 18 de junho de 2016
sexta-feira, 17 de junho de 2016
Relação de ordem em IR.
O primeiro tema
que vamos tratar será "Relação de ordem em IR", com os seguintes conteúdos:
1.
Propriedades
de relação de ordem em IR;
2.
Intervalos
de números reais;
3.
Valores
aproximados de números reais;
4.
Inequações;
5.
Resolução
de Inequações;
6.
Conjuntos
definidos por condições.
Números Reais
O primeiro tema
que vamos tratar será "Números
Reais", com os
seguintes conteúdos:
seguintes conteúdos:
1. Potências
de expoente inteiro;
2. Dízimas
finitas e infinitas periódicas;
3. Representação
de números racionais dados na forma de dízima;
4. Notação
científica;
5. Dízimas
infinitas não periódicas e números reais;
6. Propriedades
das operações em IR.
quinta-feira, 16 de junho de 2016
Programa de televisão "Isto é Matemática"
Isto é Matemática
Horários de emissão do "Isto é
Matemática"
Sábado 09:40
Repetições: Sáb. 20:40 | Dom. 11:40
Isto é
Matemática T05E12 Os Primos
Neste
episódio o matemático Rogério Martins fala sobre números primos. A palavra
primo vem aparentemente do latim Primus, que significa o primeiro ou o
original. E neste episódio, vai perceber que isto faz todo o sentido. E Isto é
Matemática.
https://www.youtube.com/watch?v=FCMyFgUK5jM&feature=youtu.be
Horários de emissão do "Isto é Matemática"
Sábado 09:40
Repetições: Sáb. 20:40 | Dom. 11:40
Números e operações
O primeiro tema que vamos tratar será "Números e Operações", com os
seguintes conteúdos:
1. Propriedades da adição de números racionais;
2. Multiplicação de números racionais;
3. Propriedades da multiplicação de
números racionais;
4. Divisão de números racionais;
5. Potências de base racional e expoente
natural;
6. Operações com potências de base racional e
expoente natural;
7. Raiz quadrada;
8. Raiz cúbica.
quinta-feira, 2 de junho de 2016
Programa "Isto é Matemática", promovido pela Sociedade Portuguesa de Matemática,
Neste episódio de Isto é Matemática vamos falar sobre o Pi e da forma em que o mesmo se encontra no nosso dia a dia.
https://www.youtube.com/watch?v=evfc6bv6_lM&list=PLKTNxZkADYLsXkndkcs7BDFN5nijhBLWe&index=5
Episódio:
"O Pi Existe"
Neste episódio de Isto é Matemática vamos falar sobre o Pi e da forma em que o mesmo se encontra no nosso dia a dia.
https://www.youtube.com/watch?v=evfc6bv6_lM&list=PLKTNxZkADYLsXkndkcs7BDFN5nijhBLWe&index=5
Provas, exames e testes intermédios de anos letivos anteriores em ...
http://mat.absolutamente.net/joomla/
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